| Description |
1 online resource (xv, 517 pages) : illustrations |
| Series |
Collana Unitext ; 33 |
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Unitext ; 33.
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| Contents |
Derivati e arbitraggi -- Elementi di probabilità ed equazione del calore -- Modelli di mercato a tempo discreto -- Processi stocastici a tempo continuo -- Integrale stocastico -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: unicità -- Modello di Black & Scholes -- Equazioni paraboliche a coefficienti variabili: esistenza -- Equazioni differenziali stocastiche -- Modelli di mercato a tempo continuo -- Opzioni Americane -- Metodi numerici -- Introduzione al calcolo di Malliavin |
| Summary |
Questo testo propone un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell'ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black & Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell'ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l'affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l'analisi di Black & Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite |
| Analysis |
wiskunde |
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mathematics |
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finance |
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wiskundige modellen |
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mathematical models |
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stochastische processen |
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stochastic processes |
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bankwezen |
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banking sector |
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toegepaste wiskunde |
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applied mathematics |
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partial differential equations |
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waarschijnlijkheidstheorie |
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probability theory |
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Mathematics (General) |
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Wiskunde (algemeen) |
| Bibliography |
Includes bibliographical references and index |
| Notes |
Print version record |
| Subject |
Business mathematics.
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Finance.
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Stochastic analysis.
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finance.
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Análisis estocástico
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Finanzas
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Matemáticas financieras
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Business mathematics
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Finance
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Stochastic analysis
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| Form |
Electronic book
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| ISBN |
9788847006010 |
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8847006015 |
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8847006007 |
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9788847006003 |
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