| Description |
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| Contents |
1 Der n-dimensionale Euklidische Raum; 1.1 Der Euklidische Vektorraum Rn; 1.2 Metrische Eigenschaften und Folgen im Rn; 1.3 Topologische Eigenschaften des Rn; 1.4 Kompakte Mengen; 2 Stetige Funktionen und Abbildungen; 2.1 Funktionen und Abbildungen; 2.2 Der Limes von Funktionen und Abbildungen; 2.3 Stetige Funktionen und Abbildungen; 2.4 Der Banachsche Fixpunktsatz; 2.5 Stetige Funktionen und Abbildungen auf kompakten Mengen; 2.6 Stetige Funktionen und Abbildungen auf zusammenhängenden Mengen; 2.7 Gleichmäßige Konvergenz; 3 Differentialrechnung mehrerer Variablen |
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3.1 Partiell differenzierbare Funktionen3.2 Höhere Ableitungen; 3.3 Differenzierbare Funktionen; 3.4 Richtungsableitungen; 3.5 Totale Differentiale und die Taylorsche Formel; 3.6 Lokale Extrema; 3.7 Konvexe Funktionen; 4 Differenzierbare Abbildungen; 4.1 Differenzierbare Abbildungen; 4.2 Der Satz über inverse Abbildungen; 4.3 Lokal und global umkehrbare Abbildungen; 4.4 Der Satz über implizite Funktionen; 4.5 Extrema mit Nebenbedingungen; 5 Das Riemannsche Integral; 5.1 Definition des Integrals; 5.2 Die Riemannsche Definition; 5.3 Eigenschaften integrierbarer Funktionen |
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5.4 Jordansche Nullmengen5.5 Integration über Jordansche Bereiche; 5.6 Uneigentliche Integrale; 5.7 Grenzwertsätze; 5.8 Parameterabhängige Integrale; 5.9 Sukzessive Integration; Literaturverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Schlagwortverzeichnis |
| Summary |
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veränderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfältig, mit vielen Beispielen und Schritt für Schritt erhöhtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingeführt, so dass die Inhalte nicht nur von außerordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden können |
| Bibliography |
Includes bibliographical references and index |
| Notes |
German |
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Online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed April 28, 2014) |
| Subject |
Mathematical analysis.
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MATHEMATICS -- Calculus.
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MATHEMATICS -- Mathematical Analysis.
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Mathematical analysis
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| Form |
Electronic book
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| ISBN |
9783486719727 |
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3486719726 |
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