| Description |
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| Contents |
Intro; Vorbemerkung; Mathematik als Experiment; Anmerkungen zum Verhältnis von Mathematik und Empirie; Bemerkungen über einige Argumente in Diskussionen zum Beweisen; Auf der Suche nach der verlorenen Wirklichkeit; Universelle Ideen im mathematischen Denken; Bemerkungen zur Rolle universeller Ideen im mathematischen Denken; Heuristische Strategien; Methodenkritische Überlegungen zu Merleau-Pontys Phänomenologie der Raumerfahrung; Homogene Ränder; Die operative Genese der Geometrie nach Hugo Dingler und ihre Bedeutung für den Mathematikunterricht; Konstruktive Geometrie (Rezension) |
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Zur Anpassungsdynamik subjektiver WahrscheinlichkeitenZur Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs (Rezension); Eine methodische Schwierigkeit in P. Lorenzens operativer Begriffslehre; Auf dem Wege zu einer logischen Analyse des Evidenzbegriffs; Progressionen von Theorien; Idealisierungsprozesse -- ihr logisches Verständnis und ihre didaktische Funktion; Das Induktionsproblem im Lichte der Approximationstheorie der Wahrheit; Aspekte der Approximation in der Modellbeziehung; Schlussbemerkungen; Verzeichnis ausgewählter Schriften |
| Summary |
Long description: Mathematische Begriffsbildung ist ein zentrales Thema für das Verständnis von Mathematik in erkenntnistheoretischer, logischer sowie auch didaktischer Hinsicht. Die Beiträge in diesem Buch behandeln das Thema in vier Schwerpunkten: (I) Grundlegende Aspekte des Verhältnisses von Mathematik und Erfahrung; (II) Bedeutung und Rolle allgemeiner (fundamentaler) Leitideen im mathematischen Denken und Problemlösen; (III) Gebietsspezifische Studien: zur Phänomenologie der Raumerfahrung, zur operativen Genese der Geometrie und zum Wahrscheinlichkeitsbegriff; (IV) Mathematische Modellierung epistemologischer Begriffe (Evidenz, Idealisierung, Induktion). Ferner wird eine makrologische Betrachtungsweise entwickelt, mit der es möglich ist, die Idee der Annäherung an die Wahrheit durch Progressionen von Theorien zu präzisieren. Das Buch bietet Mathematikern, Philosophen, Fachdidaktikern und allen an allgemeinen Grundlagenfragen Interessierten ein inhaltsreiches Programm aus orientierenden Überblicken, begriffslogischen Fallstudien, kritischer Diskussion und metatheoretischer Modellierung |
| Subject |
Logic -- Study and teaching
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Logic -- Study and teaching
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| Form |
Electronic book
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| ISBN |
9783832589844 |
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3832589848 |
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