Title Espaces fonctionnels : utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles / François Demengel et Gilbert Demengel

Published Les Ulis, France : EDP Sciences ; Paris : CNRS Éditions, ©2007

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Description 1 online resource (xi, 467 pages) : illustrations Series Savoirs actuels. Mathématiques Savoirs actuels. Série mathématiques. Contents ""TABLE DES MATIÃ?RES""; ""Avant-Propos""; ""Analyse du contenu du livre""; ""Organisation du livre""; ""Préambule sur l'ellipticité""; ""Définitions générales""; ""ProblÃ?mes aux limites""; ""Ã?quations non traitées dans le cadre de ce cours""; ""1 Rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle""; ""1.1 Espaces vectoriels topologiques""; ""1.2 Formes linéaires dual topologique topologie faible""; ""1.3 Espace des fonctions continues sur un ouvert de RN""; ""1.4 Distributions sur un ouvert de RN""; ""1.5 Espaces LP lorsque p E l, fm]""; ""1.6 Exercices sur le chapitre"" ""2 Les espaces de Sobolev ThéorÃ?mes d'injection""""2.1 Définitions et premiÃ?res propriétés""; ""2.2 Injections de Sobolev pour WmiP(IRN)""; ""2.3 Généralisation & d'autres ouverts""; ""2.4 Injections compactes lorsque l'ouvert est borné""; ""2.5 Trace sur la frontiÃ?re d'un ouvert C1""; ""2.6 Exercices sur le chapitre""; ""3 Traces des fonctions des espaces de Sobolev""; ""3.1 Espaces Wâ?Ø-â?Ø/>p(RNp1 pour p>""; ""3.2 Cas du bord d'un ouvert autre que EXN-â?Ø x 10 CO[""; ""3.3 Trace des fonctions de W1.â?Ø(0""; ""3.4 Densité de Câ?Ø(8R) dans Wâ?Øpl/P.p(dR"" ""3.5 Traces d'ordre supérieur""""3.6 ThéorÃ?mes d'injections continues Injections compactes""; ""3.7 Exercices sur le chapitre""; ""4 Espaces de Sobolev fractionnaires""; ""4.1 Distributions tempérées et transformation de Fourier""; ""4.2 Les espaces de Sobolev H""(RN)""; ""4.3 Les espaces W'J'(0) pour O <s <""; ""4.4 ThéorÃ?mes d'injection pour les W'J'(0)""; ""4.5 Injections compactes pour les W"".p(R R borné""; ""4.6 Les espaces WSJ'(0 avec s E O, +CO[""; ""4.7 Appendice : théorÃ?me de convexité de Riesz""; ""4.8 Exercices sur le chapitre"" ""5 EDP elliptiques : techniques variationnelles""""5.1 Présentation de quelques résultats utiles""; ""5.2 Rappels d'analyse convexe""; ""5.3 Résolution d'EDP linéaires elliptiques de type Dirichlet""; ""5.4 Régularité des solutions précédentes""; ""5.5 ProblÃ?mes de Neumann""; ""5.6. ProblÃ?mes de Dirichlet et de Neumann non homogÃ?nes""; ""5.7. ProblÃ?me de lâ€?élasticité""; ""5.8. Lâ€?équation du plaplacien""; ""5.9 Principes du maximum pour des EDP elliptiques""; ""5.10 ProblÃ?mes coercifs sur des espaces non réflexifs""; ""5.11 Surfaces minimales"" ""5.12 Exercices sur le chapitre""""6 Distributions à dérivés mesures""; ""6.1 Rappels sur les mesures conver""; ""6.2. Extension dâ€?une mesure positive""; ""6.3. Espace de fonctions à variation bornée""; ""6.4. Distributions à gradient dans L P""; ""6.5. Distributions à gradient dans M1(f2)""; ""6.6. Fonctions à déformations dans LP, avec 1 <p <00""; ""6.7. Espaces de fonctions à déformation dans LI""; ""6.8. Lâ€?espace des fonctions à déformations mesures""; ""6.9. Formules de Green généralisées""; ""6.10. Fonctions de mesure""; ""6.11 Exercices sur le chapitre"" Summary This work focuses on equations with partial derivatives and the regularity of the solutions of their resolutions Bibliography Includes bibliographical references (pages 457-460) and indexes Notes Print version record Subject Differential equations, Elliptic. Differential equations, Elliptic -- Problems, exercises, etc Sobolev spaces. Differential equations, Partial. MATHEMATICS -- Differential Equations -- Partial. Differential equations, Partial Differential equations, Elliptic Sobolev spaces Genre/Form exercise books. Problems and exercises Problems and exercises. Problèmes et exercices. Form Electronic book Author Demengel, Gilbert ISBN 9782759801053 2759801055 1281728675 9781281728678 9786611728670 6611728678

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